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    设x1，x2是关于x的方程=0的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆x2+y2=2的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相离
    C．相交
    D．随m的变化而变化
    【答案】分析：由x1、x2是关于x的方程的两个不相等的实数根，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，再由A和B的坐标，利用直线斜率的公式求出直线AB的斜率，利用平方差公式化简约分后得到结果，将两根之和代入表示出斜率，由A和斜率写出直线AB的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线AB的距离d，将表示出的两根之和与两根之积代入，整理后得到d小于r，可得出直线AB与圆相交．
    解答：解：∵x1，x2是关于x的方程=0的两个不相等的实数根，
    ∴x1+x2=-m，x1x2=＞0，
    又A（x1，x12），B（x2，x22），
    ∴直线AB的斜率k==x1+x2=-m，
    ∴直线AB的方程为y-x12=-m（x-x1），即mx+y-mx1-x12=0，
    由圆x2+y2=2，得到圆心（0，0），半径r=，
    ∵圆心到直线AB的距离d====1＜=r，
    则直线与圆的位置关系是相交．
    故选C
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，韦达定理，涉及的知识有：直线的两点式方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]；
    ②函数f（x）=log2(x+
    		1+x2
    )    ，g（x）=1+
    2
    2x-1
    均是奇函数；
    ③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
    ④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，
    x
    2
    1
    ），B（x2，
    x
    2
    2
    ）的直线与圆（x-1）2+（y-1）2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又f（m）=x21+x22，求f（m）的解析式及此函数f（m）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=(x1+x2)2-2m-2．
    （Ⅰ）求m的取值范围；
    （Ⅱ）求y=f（m）的解析式及最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设x1、x2是关于x的方程x2+mx+
    		1+m2
    =0    的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，
    x
    2
    1
    )    ，B(x2，
    x
    2
    2
    )    的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）

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