练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标. 若方程的各个实根所对应的点()（=）均在直线的同侧，则实数的取值范围是                .

     

    【答案】

    【解析】解：方程的根显然x≠0，原方程等价于x3+a=4 /x ，

    原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线y=4/ x 的交点的横坐标，

    而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的，

    若交点(xi，4 、xi )（i=1，2，k）均在直线y=x的同侧，

    因直线y=x与y=4 x 交点为：（-2，-2），（2，2）；

    所以结合图象可得 a＞0

    x3+a＞-2

    x＜-2   或

    a＜0

     x3+a＜2

     x＞2   ，

    解得a＞6或a＜-6．

    故答案为：a＞6或a＜-6．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一同学在研究方程x3+x2-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为x2=
    1
    x+1
    后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数y=
    1
    x+1
    的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程
    		x
    |sin
    π
    2
    x|=x-
    		x
    的解的个数为
    2
    2
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+
    		2
    x    -1=0的解可视为函数y=x+
    		2
    的图象与函数y=
    1
    x
    的图象交点的横坐标．若x4+ax-9=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点(xi，
    9
    xi
    )    （i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是
    （-∞，-24）∪（24，+∞）
    （-∞，-24）∪（24，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三9月月考理科数学试题（解析版） 题型：填空题

    方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点（=1,2,…，k）均在直线的同侧（不包括在直线上），则实数的取值范围是______.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年上海市闵行区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有一同学在研究方程x3+x2-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程的解的个数为    个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案