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    【题目】已知函数的极小值为0.

    （1）求实数的值；

    （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由极小值的定义知道，只需要令，解得，且描述两侧的单调性；（2）原式子转化为在上恒成立；求导，研究导函数的正负即可，从而得到函数的单调性和最值即可。

    （1）∵，令，解得，

    ∴在上单调递减，在上单调递增，故的极小值为，

    由题意有，解得.

    （2）由（1）知不等式对任意恒成立，∵，∴在上恒成立，∵不妨设， ，则.

    当时， ，故，∴在上单调递增，从而，∴不成立.当时，令，解得，若，即，当时， ， 在上为增函数，故，不合题意；若，即，当时， ， 在上为减函数，故，符合题意.综上所述， 的取值范围为.

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    A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数y=x3+x2+mx+1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围 ．

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    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数，f（1）=﹣ ．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；

    （Ⅱ）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）

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