科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷(解析版) 题型:解答题
近年来,我国电子商务蓬勃发展. 2016年“618”期间,某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统. 从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的交易为80次.
(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?
对服务满意 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
(Ⅱ) 若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和服务都满意的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:(其中为样本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在直角梯形中, 点是边的中点,将沿折起,使平面平面,连接得到如图所示的几何体.
(1)求证; 平面;
(2)若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.
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过点作抛物线的两条切线, 切点分别为, .
(1) 证明: 为定值;
(2) 记△的外接圆的圆心为点, 点是抛物线的焦点, 对任意实数, 试判断以为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
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科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数. 在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线
(1) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2) 求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1) 若,求实数的取值范围;
(2) 若R ,求证: .
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科目: 来源:2016-2017学年江西省南昌市高二上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目: 来源:2016-2017学年江西省南昌市高二上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
设集合,那么“”是“”的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目: 来源:2016-2017学年江西省南昌市高二上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
曲线在点 处的切线与y轴交点的纵坐标是
A. -9 B. -3 C. -1 D. 3
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