Question

如图所示为一简谐横波在t=0时刻的波形图，从该时刻起，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt．求：
①该波的传播方向；
②该波的波长、频率和传播速度；
③画出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）．

Answer 1

分析：根据上下坡法判断出波的传播方向．根据图象得出波长，通过振动方程得出圆频率的大小，从而得出振动周期和频率，抓住振动的周期与波动周期相等求出波速的大小．求出0.3s经过了多少个周期，从而作出波形图．

解答：解：①t=0时刻质点P向上运动，根据上下坡法知，波沿x轴正方向传播．
②由波形图得，波长λ=4m
由简谐运动的表达式可知ω=5πrad/s，故波的周期T=

2π

ω

=0.4s．
则频率f=

1

T

=2.5Hz．
则波速v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s．
③经过t=0.3s，即经过

3

4

个周期，波形如图所示．
答：①该波的传播方向为沿x轴正方向．
②该波的波长、频率和传播速度分别为4m、2.5Hz、10m/s．
③如图所示．

点评：解决本题的关键知道振动和波动的关系，通过波动图象能够得出波长．知道波长、波速、频率、周期的关系．