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    电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

    (1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

    (2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

    (3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

    (以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

        （1）A．      （2）1.2×  (3) 1.9×W


    解析:

     (1)根据法拉第电磁感应定律E＝100πSsinωt，第n环中的感应电动势最大值

    　　，

    　　第n环的电阻＝0.125π·2π＝2.5，

    　　因此第n环中电流最大值为，

    　　将＝1.0cm＝m代入得A．

    　　(2)根据能量守恒定律，设＝1min内辐射出的光子数为n，电能全部转化为光能

           ＝n·hc/λ，

        其中交变电流的有效值

           ＝4A，

    　　代入数据计算得　n＝1.2×．

    　　(3)P＝＝0.4W，

    　　，

    　　共七个导电圆环，释放的总功率

    　　      P＝

               ＝1.9×W．

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    △B
    △t
    =100
    		2
    πsinωt    ，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
    （1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
    （2））半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取π2=10 ）
    （3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

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    (1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；

    (2))半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取=10 )

    (3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用的材料单位长度的电阻R＝0.125π Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn＝（2n-1）r1（n为正整数且n≤7），已知r1=1.0 cm.当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环电流之间的相互影响.

    （1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；

    （2）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取π2=10）

    （3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

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    科目：高中物理 来源：2012年人教版高中物理选修1-1 3.3交变电流练习卷（解析版） 题型：计算题

    （16分）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

    （1）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取=10 )

    （2）假设导电圆环的热全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出去的光子数是多少？

    (3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

     

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