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    如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：

    （1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
    （2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
    （3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
    （1）I0＝（2） L1＝ （3） Q＝mv

    试题分析： （1）由E＝BLv0； I0＝　可得I0＝.
    （2）设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，kx0＝mgsinα
    当杆的速度为v1时杆受力平衡，弹簧伸长x1，kx1＝mgsinα＋BI1L
    此时I1＝，L1＝x1－x0　得L1＝.
    （3）杆最后静止时，杆在初始位置，由能量守恒可得Q＝mv
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N =100，边长ab ="1.0" m、bc ="0.5" m，电阻r =2Ω。磁感应强度B在0 ~1 s内从零均匀变化到0.2 T。在1~5 s内从0.2 T均匀变化到-0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：

    （1）0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
    （2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；
    （3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止．取g=10m/s2，问：
    （1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
    （2）棒ab受到的力F多大？
    （3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面．ab棒在恒力F作用下向右运动，则
    A．安培力对ab棒做正功
    B．安培力对cd棒做正功
    C．安培力对cd棒不做功
    D．F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2=4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示。则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是（  ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：

    （1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；
    （2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；
    （3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

    求（1）此过程杆的速度最大值Vm；
    （2）此过程流过电阻R的电量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，两导轨间的距离l=0.6m，导轨间连有电阻R。金属杆MN垂直置于导轨上，且与轨道接触良好，现使金属杆MN沿两条导轨向右匀速运动，产生的感应电动势为3V。由此可知，金属杆MN滑动的速度大小为              m/s；通过电阻R的电流方向为            （填“a R c”或“c R a”）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    金属杆a b水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时(如图所示)，以下说法中正确的是 （    ）
    A．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＞Ub
    B．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＜Ub
    C．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＞Ub
    D．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＜Ub

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