Question

如图所示，用绝缘管制成的圆形轨道竖直放置，圆心与坐标原点重合，在1、2象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，在第4象限有竖直向下的匀强电场，一个带电量为，质量为的小球放在管中的最低点，另一个带电量也是，质量也是的小球从图中位置由静止释放开始运动。球在最底点处与相碰并粘在一起向上滑，刚好能通过最高点。不计一切摩擦，电量保持不变，轨道半径为，远大于轨道的内径，小球直径略小于管道内径，小球可看成质点。求

  (1)在最低点碰后的共同速度；

  (2)电场强度：

  (3)若小球第二次到最高点时，刚好对轨道无压力，求磁感应强度。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）A、C碰后第一次由C到D的过程

           

           

       （2）设A球在C点的碰前速度为

           

            

           

            得

（3）从第一次过D点到第二次过D点的过程中，设第二次过D点速度为

    

    

     得