一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处.将一箱军用物资由静止开始投下.如果不打开物资上的自动减速伞.物资经4s落地.为了防止物资与地面的剧烈撞击.须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开.已知物资接触地面的安全限速为2m/s.减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍.减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变.忽略减速伞打开的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求：
（1）减速伞打开后物资的加速度为多大？
（2）减速伞打开时物资速度最多为多少？

（1）

26m/s²
（2）v₀=28m/s

设物资质量为m，不打开伞的情况下，
物资经t=4s落地。由牛顿第二定律和运动学公式得

（1分）

（1分）
解得

8m/s²，

（2分）
设物资落地速度恰为v=2m/s时，减速伞打开的高度为h，开伞时物资的速度为v₀，由牛顿第二定

律和运动学公式得

（2分）

（1分）

（1分）
解得：

26m/s² （1分） v₀="28m/s " （1分）

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