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    精英家教网如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向左的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，不考虑粒子受到的重力，求：
    （1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间；
    （2）粒子经过铅板时损失的动能；
    （3）粒子到达C点时的速度大小．
    分析：（1）根据洛伦兹力提供向心力公式及周期公式联立方程即可求解；
    （2）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能，根据几何关系及向心力公式即可求解速度，从而求出粒子穿过铅板后动能的损失量；
    （3）从D到C只有电场力对粒子做功，根据动能定理列式即可求解．
    解答：解：（1）根据洛伦兹力提供向心力得：
    qvB=m
    v2
    R

    而T=
    2πR
    v

    由题意可知，粒子在匀强磁场中转过的圆心角为60°，
    所以粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间 t=
    T
    6
    =
    πm
    3qB

    （2）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能Ek0=qU，
    又由几何知识可得
    l
    R
    =sin60°    ，即R=
    2l
    		3

    v=
    qBR
    m
    ，
    故v=
    2qBl
    		3
    m

    带电粒子穿过铅板后的动能Ek=
    1
    2
    mv2=
    2q2B2l2
    3m
    ，
    因此粒子穿过铅板后动能的损失为△Ek=Ek0-Ek=qU-
    2q2B2l2
    3m

    （3）从D到C只有电场力对粒子做功     
     qEl=
    1
    2
    m
    v
    2
    c
    -
    1
    2
    mv2
    解得vc=
    4q2B2l2
    3m2
    +
    2qEl
    m

    答：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间为
    πm
    3qB
    ；
    （2）粒子经过铅板时损失的动能为qU-
    2q2B2l2
    3m
    ；
    （3）粒子到达C点时的速度大小为
    4q2B2l2
    3m2
    +
    2qEl
    m
    ．
    点评：本题考查带电粒子在电场与磁场的综合应用．突出带电粒子在磁场中始终不做功，而在电场中电场力做功与路径无关．同时在电场与磁场共存时，不要求知道带电粒子的运动轨迹，难度适中．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，（粒子的重力不计）求：
    （1）粒子刚到达铅板速度？穿过铅板后的速度？
    （2）粒子到达C点时的动能？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （12分）如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（粒子重力不计）由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：

        （1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

        （2）粒子到达C点时的速度多大？

          

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

    （2）粒子到达C点时的速度多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：

    （1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

    （2）粒子到达C点时的速度多大？

     

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    科目：高中物理 来源：2011年浏阳一中高二下学期考试物理卷 题型：计算题

    如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：

    1.粒子经过铅板时损失了多少动能？

    2.粒子到达C点时的速度多大？

     

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