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    一对平行金属板水平放置，两板相距为d，在下板的下侧空间有垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板中心开有上下对应的两个小孔，当两板间加上电压V以后，带电量为+q．质量为m的两个相同质点，分别从两板间左端中点a和上板中心小孔b处同时飞人，由a点飞入的质点初速度为2v，且方向平行金属板；由b飞人的质点初速度为v，且方向垂直金褐板，结果两质点同时穿过下板的小孔C后，又分别在磁场中偏转，最后均打在下极板的下表面L（不计重力的影响，也不考虑两质点问的相互影响）．求：
    （1）两质点在金属板间运动的时间t1．
    （2）两质点在磁场中运动的时间ta和tb
    （3）两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．

    【答案】分析：从a 点飞入电场的质点做类平抛运动，结合条件运用平抛运动规律可求出运动时间及速度．从b点飞入电场的质点做匀加速直线运动，由条件结合运动学公式可求出运动的时间及速度．
    从b点飞入的质点由C点飞出后被磁场偏转后又打到下极板．由各自的速度、带电量及质量可求出各自的运动半径，从而可算出两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．
    解答：解：（1）a做类平抛运动，竖直方向：
    b向下匀加速运动，则有
    由牛顿第二定律可得：
    则有t=
    （2）在磁场中两个质点均做匀速圆周运动，且由   和  得

    a质点飞入磁场与水平方向角度    得θ=45°

    则a在B中运动时间：
    b在B中运动的时间为：
    （3）a质点在C处的速度为：  运动半径：
    则有
    而b质点在C处的速度为：vb=v+at=3v
    又
    则有
    所以．
    点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．在电场中做类平抛运动，将运动分解成相互垂直的两方向．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一对平行金属板水平放置，板间距离为d=0.5米，板间有磁感应强度为B=5T的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r=10Ω，滑动变阻器的总电阻为R=40Ω，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的
    1
    4
    处，一比荷为
    q
    m
    =-10C/kg的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动．重力加速度g=10m/s2．
    （1）求电源的电动势；
    （2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v0．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网一对平行金属板水平放置，两板相距为d，在下板的下侧空间有垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板中心开有上下对应的两个小孔，当两板间加上电压V以后，带电量为+q．质量为m的两个相同质点，分别从两板间左端中点a和上板中心小孔b处同时飞人，由a点飞入的质点初速度为2v0，且方向平行金属板；由b飞人的质点初速度为v0，且方向垂直金褐板，结果两质点同时穿过下板的小孔C后，又分别在磁场中偏转，最后均打在下极板的下表面L（不计重力的影响，也不考虑两质点问的相互影响）．求：
    （1）两质点在金属板间运动的时间t1．
    （2）两质点在磁场中运动的时间ta和tb
    （3）两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属板接入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关K闭合，并将滑动触头P调节至距离电阻R的右端为其总长度的1/4时，让一个质量为m、电量为q宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区，发现其恰好能够做匀速圆周运动。

    （1）试判断该粒子的电性，求电源的电动势；

    （2）若将滑动触头P调到电阻R的正中间位置时，该粒子仍以同样的状态入射，发现其沿水平方向的直线从板间飞出，求该粒子进入场区时的初速度；

    （3）若将滑块触头P调到最左边，该粒子仍以同样的状态入射，发现其恰好从金属板的边缘飞出，求粒子飞出时的动能。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年度湖北省襄阳市田家炳中学高二上学期期中考试物理卷 题型：计算题

    一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动.

    【小题1】求电源的电动势；
    【小题2】若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v0;
    【小题3】若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板缘飞出，求质点飞出时的动能．

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    科目：高中物理 来源：2013届度湖北省襄阳市高二上学期期中考试物理卷 题型：计算题

    一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动.

    1.求电源的电动势；

    2.若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v0;

    3.若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板缘飞出，求质点飞出时的动能．

     

     

     

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