练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=20m，t0=0时质量为M=1kg的木块由斜面上的中点C从静止开始下滑，t1=0.5s时刻被一颗质量为m=20g的子弹以v0=600m/s、沿斜面向上的速度射入并穿出，穿出时速度u=100m/s．以后每隔△t=1.5s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间可忽略不计，且每次射入木块对子弹的阻力都相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：
    （1）第一颗子弹从木块中穿出时木块的速度大小和方向．
    （2）共有几颗子弹可以击中木块？（请写出分析与运算过程）
    （3）木块在斜面上运动的过程中，子弹、木块和斜面这一系统所产生的总热量是多少？
    分析：（1）根据牛顿第二定律和运动学公式求出0.5s末木块的速度大小和方向，子弹在射出木块的瞬间，沿斜面方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出第一颗子弹从木块中穿出时的速度大小和方向．
    （2）根据位移时间公式求出第一次击中后木块的位移，结合牛顿第二定律和运动学公式求出木块被子弹第二次击中时的速度以及向上运动的位移大小，结合斜面的长度得出有几颗子弹可以击中木块．
    （3）全过程系统所产生的热量可分两部分：两颗子弹穿过木块所产生的内能和木块在斜面上滑行时所产生的内能，根据能量守恒求出产生的总热量．
    解答：解：（1）木块开始下滑时，由牛顿第二定律有：
    Mgsinθ-μMgcosθ=Ma1 
    代入数据解得：a1=4m/s2 
    t1=0.5s末速度大小为：v1=a1t1=2m/s（方向沿斜面向下）  
    设第一颗子弹穿过木块后瞬间木块的速度大小为v1′，以沿斜面向上为正方向，由动量守恒定律得：
    mv0-Mv1=mu+Mv1′
    解得：v1′=8m/s，方向沿斜面向上
    （2）t1=0.5s时木块下滑的位移大小为：
    s1=
    1
    2
    a1t12=0.5m
    第一颗子弹穿过木块后木块沿斜面上滑时，对木块有：
    Mgsinθ+μMgcosθ=Ma2     
    代入数据解得：a2=8m/s2，方向沿斜面向下
    得上滑到最高点的时间为：t2=
    v1
    a2
    =1s      
    上滑位移大小为：s2=
    v1
    2
    t2=4m       
    可知木块从C处开始运动到被第一颗子弹击中再上升至最高点的总位移为：
    L1=s2-s1=3.5m，方向沿斜面向上．
    因为△t-t2=0.5s，所以第二颗子弹击中木块前，木块上升到最高点P1后又会向下加速0.5s，下滑距离为s3=s1=0.5m，
    且被第二颗子弹击中前瞬间的速度大小为：v2=v1=2m/s（方向沿斜面向下），
    所以之后过程与第一颗子弹击中后过程相同，即再次上滑到最高点P2的位移大小仍为：s4=s2=4m，总位移大小仍为：L2=L1=3.5m，方向仍沿斜面向下 
    由此可知，第二颗子弹击中木块后，木块上升至最高点离斜面B点距离为：BP=BC-（L1+L2）=3m．
    所以在被第三颗子弹击中后，木块到达B点时速度不为零，可冲出斜面，不会再被子弹击中，因此全程共有3颗子弹击中木块．
    （3）全过程系统所产生的热量可分两部分：两颗子弹穿过木块所产生的内能和木块在斜面上滑行时所产生的内能．两颗子弹穿过木块所产生的内能为：
    Q1=3[(
    1
    2
    mv02+
    1
    2
    Mv12)    -(
    1
    2
    mu2-
    1
    2
    Mv12)]    ．
    代入数据解得：Q1=10410J
    全过程木块在斜面上滑行的总路程为：s=BC+6s1=13 m 
    那么木块在斜面上滑行时所产生的热量为：Q2=μMgscosθ=26J
    则全过程系统所产生的总热量为：Q=Q1+Q2=10436 J
    答：（1）第一颗子弹从木块中穿出时木块的速度大小为8m/s，方向沿斜面向上．
    （2）共有3颗子弹击中木块．
    （3）子弹、木块和斜面这一系统所产生的总热量是10436J．
    点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律和运动学公式，关键理清运动过程，选择合适的规律进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
    （1）小球抛出后2s时间内下落的高度；
    （2）抛出时初速度的大小；
    （3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向（结果可以保留根号，方向用位移与水平方向夹角的正切值表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）传送带左右两端AB间的距离L．
    （2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量．
    （3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?徐州一模）如图所示，倾角θ=37゜的传送带AB长L=20m，以v=5m/s速度沿顺时针方向匀速转动．质量M=lkg的木块由AB的中点c从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量 m=20g的子弹以速度v0=500m/s沿传送带向上正对射入，子弹穿出时的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一颗质量和速度相同的子弹射人木块．设子弹射穿木块的时间极短，且每次射人时木块对子弹的阻力相同．已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：
    （1）在被第二颗子弹击中前．木块离传送带下端A点的最大距离；
    （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
    （3）在木块从c点开始运动到最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的内能．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?松江区二模）如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）．问：
    （1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v1
    （2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v2
    （3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J．问撒力时棒速v3多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=18.4m，质量为M=1kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m=20g的子弹以v0=500m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
    （1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
    （2）木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？
    （3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面一系统所产生的热能是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案