[题目]如图所示A.B质量分别为mA=1kg.mB=2kg.AB间用弹簧连接着.弹簧弹性系数k=100N/m.轻绳一端系在A上.另一端跨过定滑轮.B为套在轻绳上的光滑圆环.另一圆环C固定在桌边.B被C挡住而静止在C上.若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零.此时A处于静止且刚没接触地面.现用恒定拉力F=15N拉绳子.恰能使B离开C但不能继续上升.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，g=10m/s2求:

（1）B刚要离开C时A的加速度,

（2）若把拉力F改为F/=30N，则B刚要离开C时，A的速度大小。

【答案】（1）15m/s2；（2）v=3m/s、a=0。

【解析】试题分析：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力N= mBg 可得：aA==15m/s2

（2）当F=0时，弹簧的伸长量X1=mAg/k=0．1m

当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量X2=mBg/k=0．2m

所以A上升的高度h= X1+ X2=0.3m

A上升过程中：Fh=mAgh+△Ep 所以弹簧弹性势能增加了△Ep=1.5J

把拉力改为F=30N时，A上升过程中：Fh-mAgh-△Ep=mBV2

得

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（1）木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小。

（2）木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小。

（3）木块与挡板第1次碰撞至第n（n=2，3，4，5，…）次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能△E。