【题目】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面
与水平面
平滑连接于
点，右端连接内、外壁光滑且半径
的四分之一细圆管
，管口
端正下方直立一根劲度系数为
的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为
的小滑块（可视为质点）放在曲面上，现从距的高度为
处由静止释放小滑块，它与间的动摩擦因数
，小滑块进入管口
端时，它与上管壁有大小为
的相互作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为
。不计空气阻力，取重力加速度
。求：
(1)小滑块在处受到的向心力大小；
(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能
；
(3)小滑块最终停止的位置。
【答案】（1）
；（2）
；（3）距
点
处
【解析】
（1）由题意知小滑块进入管口
端时，它受到圆管外壁大小为
、方向竖直向下的压力，故小滑块在点受到的向心力大小为
（2）在压缩弹簧过程中，小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离
端的距离为
，则有
解得
在点，根据向心力公式
，代入数值解得
小滑块从点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得
代入数据解得
（3）小滑块从
点运动到点的过程中，由动能定理得
代入数据解得、间的距离
小滑块与弹簧作用后返回处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与
水平面相互作用的过程中，设之后小滑块在上的运动路程为
，由动能定理有
代入数据解得
故最终小滑块停止的位置与点的距离为
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【题目】一只船在静水中的速度为4m/s，它要渡过宽度为300m的一条河；已知水流速度为3m/s，下列说法正确的是（ ）
A. 这只船不可能渡过河
B. 这只船渡河所用的最短时间为75s
C. 这只船相对于岸的速度一定是5m/s
D. 这只船的实际航线不可能垂直于河岸
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【题目】能源问题是当今社会重要的一个难题。关于节约能源已经深入到我们的家庭生活中。现有两盏节能灯A和B，其额定功率相同，额定电压A灯大于B灯，则（ ）
A.两灯正常发光时，IA > IB
B.两灯电阻RA < RB
C.将两灯串联后接入电路中，灯的功率PA > PB
D.将两灯并联后接入电路中，灯的功率
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【题目】电动机是把电能转化成机械能的一种设备，在工农业、交通运输、国防及家电、医疗领域广泛应用
图示表格是某品牌电动机铭牌的部分参数，据此信息，下列说法中不正确的是()
A. 该电动机的发热功率为110 W
B. 该电动机转化为机械能的功率为1 100 W
C. 该电动机的线圈电阻R为
D. 该电动机正常工作时每分钟对外做的功为
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【题目】如图所示，5块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为l=0.5m，质量为m=0.6kg，在木板1的最左端放置一质量为M=1kg的小物块，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现给物块水平向右的初速度v0=3m/s，使其从木板最左端向右滑动（重力加速度g取10m/s2），则
（1）当物块在木块1上滑动时，求地面对这5个木块总的摩擦力大小？
（2）由计算分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动，并求出物块相对于木板静止时在木板上的位置；
（3）在上述滑行过程中，当物块滑到与某块木板共速时，立即给该木板施加一水平向右的推力F=5.1N，为保证物块不从该木板滑出，求该力施加的最长时间。
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【题目】我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取
。求飞机滑跑过程中
（1）加速度a的大小；
（2）牵引力的平均功率P。
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【题目】如图所示，正六面体真空盒置于水平面上，它的ADHE面与BCGF面均为金属板，BCGF面带正电，ADHE面带负电其他面为绝缘材料。从小孔P沿水平方向平行于ABFE面以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点。下列说法正确的是( )
A. 三个液滴在空中运动的时间相同
B. 液滴c所带的电荷量最多
C. 整个运动过程中液滴c的动能增量最大
D. 三个液滴落到底板时的速率相同
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【题目】A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是
A.该电场是点电荷形成的电场
B.A、B两点电场强度大小关系为EA<EB
C.电子从A运动到B过程中电场力做负功
D.电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA>EpB
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【题目】如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻。导体棒ab长l = 0.5 m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 0.4 T。现使ab以v = 10 m/s的速度向右做匀速运动。
（1）ab中的感应电动势多大；
（2）ab中电流的方向如何；
（3）若定值电阻R = 3.0 Ω，导体棒的电阻r = 1.0 Ω，则电路中的电流多大。
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