如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中
，
，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：
（1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
（2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
（3） 右边界到O的最小距离；
（4） 场区的最小宽度。
（1）见解析；（2）与x轴成370夹角；（3）
；（4）
解析试题分析：（1）（5分）
评分说明：图正确1分，运动性质每个1分。
（2）粒子做类平抛运动
（1分）
又 （1分）
（1分）
则t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角为37?（1分）
（3）如图所示：
粒子作类平抛运动的水平位移
（1分）
有几何关系可知 
（1分）
根据牛顿第二定律 
（1分）
其中 
（1分）
右边界到O点的距离最小值为
（1分）
（4）每隔时间4t0，粒子向左平移
（1分）
4nt0时刻，粒子与O点在x方向相距
（1分）
根据牛顿第二定律 
（1分）
则左侧场区边界离O点的距离为
（2分）
故在0~4nt0时间内，场区的宽度至少为
（1分）
考点：在电粒子在复合场中的运动
科目：高中物理 来源： 题型：单选题
如右图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为
的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.则( )
| A．粒子经偏转一定能回到原点O |
| B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1 |
C．粒子完成一次周期性运动的时间为 |
| D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R |
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（19分）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在匀强磁场，其边界线是半径为R的半圆，半圆外磁场方向相垂直于纸面向里，半圆内磁场方向相垂直于纸面向外，磁感应强度大小均为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，不计微粒的重力。P、O、Q三点均在直线MN上。求：
（1）若带电微粒在磁场中运动的半径
，求带电微粒从P到Q的时间
（2）若带电微粒在磁场中运动的半径
，求带电微粒从P到Q的时间
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（20分）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射人电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进人磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（
l/6，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小？
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）小球从A点运动到N点的时间t．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
(22分)如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为
带正电的粒子流（重力不计），以速度vo =104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B0="0." 5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若T0 =0.5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期T0应满足的条件。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，
=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（10分）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3、方向垂直于磁场区的界面PQ，方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（16分）在直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场，其中的两条边界分别与Ox、Oy重合。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场（图中未画出），磁场边界为矩形，其中的一个边界与y轴重合，磁感应强度的大小为B。一质量为m，电量为q的正离子，从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动，经过坐标（0，L）的Q点时，速度大小为
，方向与-y方向成30°，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计。求：
（1）正离子在P点的初速度；
（2）矩形磁场在x方向的最小宽度；
（3）离子在磁场中运动的最长时间。
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