Question

如右图所示，光源S发出的光经狭缝A沿半径射至折射率n=

2

在的半圆柱玻璃砖的圆心O后，有两条光线OB、OC射回空气中．现保持人射光线AO方向不变，将玻璃砖绕O轴顺时针旋转，当入射光AO与出射光OB的夹角为

π

2

时，另一出射光OC恰好消失；仍保持入射光线AO方向不变，将玻璃砖绕O轴逆时针旋转，∠BOC的最大值是

π

．

Answer 1

分析：当光从玻璃射向空气，入射角等于全反射的临界角时，会发生全反射，从而折射光线消失．本题先根据公式sinC=

1

n

求出临界角，再根据全反射条件和反射定律求解．

解答：解：设该玻璃砖全反射的临界角为C，则有：sinC=

1

n

=

1

2

得，C=

π

4

当入射光AO的入射角 i=C时，光线AO恰好发生全反射，出射光OC恰好消失．
根据反射定律得知，此时反射角 i′=i
所以入射光AO与出射光OB的夹角为 i+i′=2C=

π

2

．
保持入射光线AO方向不变，将玻璃砖绕O轴逆时针旋转，入射角减小，反射角和折射角也减小，当入射角为0°时，∠BOC达到最大，最大值是π．
故答案为：

π

2

，π

点评：解答本题的关键是掌握全反射的条件和临界角公式，并能结合几何知识进行分析．