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    （22分）如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF =" PD" =" CE" = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。

    (1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
    (2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
    (3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？
    （1）（2）（3）不可能
    解: (22分)
    (1) 带电离子的运动轨迹如图所示,

    可得圆周运动的半径
       [2分]
    根据洛仑兹力提供向心力，可得
                     [1分]
    由上二式可得             [2分]
    （2）连接D、E、F，可得DDEF是等边三角形，当离子沿ÐDFE的角平线方向射入时, 离子才能依次经过D点、E点，其运动的各段轨迹依次是a、b、c、d、e、f.回到F点, 完成一个周期运动, 如右下图所示.

    画出a段圆孤的圆心O，由几何关系可知，DFOD也是等边三角形，所以圆孤半径
    R =" OF" =" FD" =      [3分]
    离子一个周期运动的路径为3个圆的周长，所以其运动周期
             [8分]
    (3) 不可能.     [2分]
    右图中三个圆相切是满足题中要求的
    必要条件, 再改变B的大小和v的方
    向, 圆半径R将改变, 半径R无论变
    大还是变小, 三圆总是相交, 不可能
    再相切, 所以不可能. [4分]
    本题考查的是对带电粒子在磁场中的运动问题，根据带电粒子在磁场中运动受的洛伦兹力的情况，粒子做圆周运动，利用几何关系，即可求解；
    练习册系列答案
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    如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从c点射出，乙电子从d点射出。不计重力，则甲、乙电子（    ）
    A．速率之比2:1
    B．在磁场中运行的周期之比1:2
    C．在正方形磁场中运行的时间之比1:2
    D．速度偏转角之比为1:2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的圆形区域里，匀强磁场的方向是垂直于纸面向内，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，不计质子的重力，这些质子在磁场中:
    A．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大
    B．运动时间越长，其轨迹越长
    C．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小
    D．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为600。求：

    (1) 电子的质量m  (2) 电子在磁场中的运动时间t

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图11所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是         (　　)   
    A．电子在磁场中运动的时间为
    B．电子在磁场中运动的时间为
    C．磁场区域的圆心坐标(，)
    D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，带电粒子以初速度从a点垂直y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且oa=ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，让该粒子仍以从a点垂直y轴进入匀强电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，宽h＝2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5cm，不计粒子的重力，则
    A．右边界：－4cm＜y＜4cm内有粒子射出
    B．右边界：y＞4cm和y＜－4cm内有粒子射出
    C．左边界：y＞8cm内有粒子射出
    D．左边界：0＜y＜8cm内有粒子射出

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    A.该粒子一定带正电
    B.带电粒子经过B点时速度一定与在A点时速度相同
    C.若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
    D.若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成45°角斜向上，它仍能经过B点.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    A．ta=tb＞tcB．tc＞tb＞taC．rc＞rb＞raD．rb＞ra＞rc

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