Question

（15分）一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）当小球运动到点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：（1）设小球运动到点时的速度大小，由机械能守恒定律得
                 ①（2分）
解得小球运动到点时的速度大小
         ②（2分）
（2）小球从点做平抛运动，由运动学规律得
                     ③（2分）
            ④（2分）
解得C点与点之间的水平距离
      ⑤（2分）
（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，由牛顿定律得
                ⑥（2分）
                      ⑦（2分）
由以上各式解得
                      （1分）