Question

如图所示，a、b 两物块质量分别为 m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块 b，然后突然由静止释放，直至 a、b 物块间高度差为 h．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A、物块a的机械能逐渐增加
• B、物块b机械能减少了

  2

  3

  mgh
• C、物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
• D、物块a重力势能的增加量小于其动能增加

Answer 1

分析：本题中物体a、b构成的系统机械能守恒，物体B重力势能的减小量等于a动能增加量、b动能增加量、a重力势能增加量之和．

解答：解：A、物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A正确；
B、物体a、b构成的系统机械能守恒，有
（2m）g?

h

2

=mg?

h

2

h+

1

2

m

v

2

+

1

2

(2m)v2
解得：
v=

1 3 gh

物体b动能增加量为

1

2

(2m)v2=

1

3

mgh，重力势能减小2mg?

h

2

=mgh，故机械能减小

2

3

mgh，故B正确；
C、物体b重力势能的减小量等于克服重力做的功，物体b加速下降，失重，拉力小于重力，故C错误；
D、物体a动能增加量为

1

2

m

v

2

=

1

3

mgh，重力势能增加量为mgh，故物块a重力势能的增加量大于其动能增加，故D错误；
故选：AB．

点评：本题关键是根据系统机械能守恒定律列式求解，得出各个物体的动能增加量和重力势能的增加量．