[题目]某同学根据机械能守恒定律.设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.①如图(a).将轻质弹簧下端固定于铁架台.在上端的托盘中依次增加砝码.测得相应的弹簧长度.部分数据如下表.有数据算得劲度系数k= N/m.(结果保留两位有效数字.g取9.8m/s2) (c)②取下弹簧.将其一端固定于气垫导轨左侧.如图(b)所示,调整导轨.使滑块自由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。

①如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数k=____N/m，（结果保留两位有效数字，g取9.8m/s2）

(a)　　　　　　　　　　　(b)　　　　　　　

(c)

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______________。

③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为______________。

④重复③中的操作，得到v与x的关系如图（c）。由图可知，v与x成_______关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的___________成正比。

【答案】（1）50 （2）相等（3）滑块的动能（4）正比压缩量的平方

【解析】试题分析：（1）根据胡克定律，结合表格数据，将单位统一，即可求解；（2）调整导轨的目的时，滑块在导轨上做匀速直线运动，即可求解结果；（3）当释放压缩的弹簧时，弹性势能转化为滑块的动能，再由光电门测量瞬时速度，求出弹性势能的大小；（4）根据v与x的关系图，可知，v与x成正比，结合动能表达式，即可知弹性势能与压缩量的关系，从而即可求解．

（1）表格中，当50g时，弹簧长度为8.62cm，当100g时，弹簧长度为7.63cm，当150g时，弹簧长度为6.66cm，根据胡克定律，设弹簧的劲度系数为k，原长为，则列式；；联立两式，解得；

（2）通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩的弹簧的滑块速度，为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等；

（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；

（4）根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；

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