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    如图所示，AB和CD处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的
    1
    4
    的圆周轨道，CD是半径为r=1m的半圆圆管轨道（圆管宽度可以忽略），最高点D处于固定一个竖直弹性挡板，小球与挡板碰撞后功能损失不计．BC是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道L=4m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.1．现让一个质量m=1kg的小球p从A点的正上方距水平线OA高H=1.9m处自由落下，g取10m/s2．求：
    （1）小球第一次到达D点对轨道的压力和方向；
    （2）小球与弹性挡板碰撞额次数，小球最终静止于何处．
    （1）根据动能定理得，mgH+mgR-μmgL-mg2r=
    1
    2
    mvD2
    vD=
    		2gH-2μgL
    =
    		2×10×1.9-2×0.1×10×4
    =
    		30
    m/s，
    由圆周运动得，mg+FN=m
    v2
    r

    代入数据解得FN=20N，
    由牛顿第三定律得，轨道所受压力大小为20N，方向竖直向上．
    （2）小球要想碰撞D处挡板的临界速度v＞0，由临界情况时的功能关系可得：
    mgH+mgR-μmgXL′-mg2r＞0
    所以XL′＜
    H
    μ
    =19m    ．
    由小球碰撞运动的情境可得，第一次碰撞运动L，第二次碰撞运动了3L，第三次碰撞运动了5L，
    所以小球与挡板碰撞了2次．
    小球最终将停于BC上，满足mgH+mgR-μmgXL=0，
    XL是L长度的9.75倍．
    最终小球由B点返回时停于距B点1m处（或距C点3m处）．
    答：（1）小球第一次到达D点对轨道的压力大小为20N，方向竖直向上．
    （2）小球与弹性挡板碰撞的次数为2次．最终小球由B点返回时停于距B点1m处．
    练习册系列答案
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    （2）求固定在B点电荷的电荷量大小；
    （3）试求小球运动到最高点处，空心管对小球的作用力大小和方向．．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    1
    3
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    （2）若两板间电压恒定为U0，且N板电势比M板高，电子飞出平行板时的动能多大？
    （3）在（2）这种情况下，电子到达屏上时，它离O点的距离y．

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    B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为
    1
    2
    mg2t2
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    1
    2
    mv2
    D．小球上升的初动能为
    1
    2
    mv2

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