[题目]L1.L2为相互平行的足够长光滑导轨.位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距.质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置.细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m.带电量为+q的小球.小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零.细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I.Ⅱ分别分布在L1轨道两侧.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．

(1)当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；

(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；

(3)小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置(此时小球未从管中飞出)．

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】（1）小球在水平面上运动时重力和支持力二力平衡，将洛兹伦力作如图所示的分解，其中fx与杆的弹力平衡，小球的合力等于洛伦兹力沿杆方向的分力可得① ② 由①②解得：

所以： ③

（2）小球在磁场II中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：

④ 即： ⑤

（3）小球进入细管后，由于洛伦兹力不做功，小球和管组成的系统机械能守恒： ⑥ 解得 ⑦

由动量定理的在y方向上

由以上两式可得：

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