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    （22分）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30o角，P点的坐标为（，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴，正方向、大小为的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上0y2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。求：
    （1）电子的比荷；
    （2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；
    （3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？
    （1）（2）0≤y≤1.5a（3）y=时，H有最大值，Hmax=

    试题分析：（1）由题意可知电子在磁场中的半径为a，由Bev0=m
    得：
    （2）粒子能进入磁场中，且离O点下方最远，则粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切，粒子轨道的圆心为O′点，

    则O′M=2a，由三角函数关系可得：tan30°=
    得：OM=
    有OO′=0.5a，即粒子在离开磁场离O点下方最远距离为ym=1.5a，从y轴进入电场位置在0≤y≤1.5a范围内．
    （3）电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，x=v0t
    竖直方向有：
    代入得：
    设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ，则有：
    tanθ=
    有：H=（3a-x）tanθ=（3a-）?
    当（3a-）=时，即y=时，H有最大值，由于
    ＜1.5a，所以Hmax=
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    右图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能EK随时间t变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是
    A．高频电源的变化周期应该等于tn－tn-1
    B．在EK-t图象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
    C．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
    D．不同粒子获得的最大动能都相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

    （1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；
    （2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，位于竖直平面内的坐标系，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0．5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，问：

    （1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
    （2）油滴在P点得到的初速度大小：
    （3）油滴在第一象限运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求：

    （1）若L="2" cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
    （2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图（a）所示，平行金属板和间的距离为，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，=0时板比板的电势高，电压的正向值为，反向值也为，现有由质量为的带正电且电荷量为的粒子组成的粒子束，从的中点以平行于金属板方向的速度不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为，不计重力影响。试求：

    （1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
    （2）粒子打出电场时位置离点的距离范围；
    （3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能到达圆形磁场边界的同一个点，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块（可视为质点）在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
    （1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
    （2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
    （3）求小滑块在磁场中的运动的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B1和B2， y轴为磁场和电场的理想边界。在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45o的夹角垂直于磁场方向射出。粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直。若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）。

    （1）判断磁场B1、B2的方向；
    （2）计算磁感应强度B1、B2的大小；
    （3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子（    ）
    A．在电场中运动的时间为
    B．在磁场中做圆周运动的半径为
    C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
    D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为

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