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    如图所示，一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环放在光滑的水平地面上，有一个磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场，其边界为PQ．现圆环以速度v从如图位置朝磁场边界PQ运动，当圆环运动到直径刚好与边界线p重合时，圆环的速度为
    12
    v    ，求：
    （1）圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压及圆环中感应电流方向；
    （2）在此过程中通过圆环某横截面的电量；
    （3）此过程中圆环产生的热量．
    分析：（1）根据E=BLv求出圆环的直径MN与边界线PQ重合时的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出MN两点间的电压，根据楞次定律得出感应电流的方向．
    （2）根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出平均感应电流，从而根据q=It求出电量的大小．
    （3）克服安培力做的功全部转化为圆环产生的热量，根据动能定理求出克服安培力做的功．
    解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得，
    E=B?2a?
    1
    2
    v=Bav
    UMN=
    1
    2
    E=
    1
    2
    Bav
    根据楞次定律得，感应电流电流为顺时针方向．
    （2）根据法拉第电磁感应定律得，
    .
    E
    =
    △Φ
    △t

    △Φ=
    1
    2
    Bπa2
    由闭合电路欧姆定律得：
    .
    I
    =
    .
    E
    R

    q=
    .
    I
    △t
    解得：q=
    Bπa2
    2R
    ．
    （3）由动能定理得，WA=
    1
    2
    mvt2-
    1
    2
    mv02
    而Q=-WA
    所以Q=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    m(
    v
    2
    )2=
    3
    8
    mv2    ．
    答：（1）圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压为
    1
    2
    Bav    ，感应电流的方向为顺时针方向．
    （2）在此过程中通过圆环某横截面的电量q=
    Bπa2
    2R
    ．
    （3）此过程中圆环产生的热量为
    3
    8
    mv2    ．
    点评：解决本题的关键掌握瞬时感应电动势和平均感应电动势的求法，以及知道克服安培力做的功等于整个回路产生的热量．
    练习册系列答案
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    A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2V/m

    B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

    C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高

    D．AB两点的电势差UAB=-5V

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    A．A光的频率比B光的高

    B．在棱镜中A光的波长比B光的波长短

    C．在棱镜中A光的传播速度比B光的小

    D．把两束光由水中射向空气中均可能发生全反射，但A光的临界角比B光大             

     

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    如图所示，两种同种玻璃制成的棱镜，顶角α1略大于α2，两束单色光A、B分别垂直于三棱镜，从一个侧面射入后，从第二个侧面射出的两条折射光线与第二个侧面的夹角β1和β2且β1=β2，则下列说法正确的是

    A．A光的频率比B光的高

    B．在棱镜中A光的波长比B光的波长短

    C．在棱镜中A光的传播速度比B光的小

    D．把两束光由水中射向空气中均可能发生全反射，但A光的临界角比B大                                                           

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    　 (1)圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压及圆环中感应电流方向；

    　 (2)在此过程中通过圆环某横截面的电量；

    　 (3)此过程中圆环产生的热量。　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

    　


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