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    如图所示,矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计.导线框一长边与x轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin().一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R.开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动,求：

    (1)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律;

    (2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量.

    (1)F=(0≤t≤)

    (2)2B02l3v/3R


    解析:

    (1)在t时刻AB棒的坐标为 

    x=vt

    感应电动势e=Blv=B0lvsin

    回路总电阻R总=R+R=R

    回路感应电流i==,棒匀速运动有F=F安=BIl

    解得：F=(0≤t≤).

    (2)导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电,感应电动势的有效值为E=B0lv

    回路产生的电热Q=t

    其中t=,解得：Q=.

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    （1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律；
    （2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量．

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    (1)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律;

    (2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量.

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