[题目]如图所示.半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上．长直平板车放在光滑的水平面上.其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接.小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧．平板车右端到弹簧右端的距离为L.-物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止下滑．运动到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力为F.平板车的质量为物块质量的3倍．重力加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上．长直平板车放在光滑的水平面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接。小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧．平板车右端到弹簧右端的距离为L。—物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止下滑．运动到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力为F，平板车的质量为物块质量的3倍．重力加速度为g，整个过程中忽略弹簧的形变量，求：

(1)物块的质量大小；

(2)若平板车的上表面光滑．物块在平板车上运动的时间（不计物块与弹簧作用的时间）；

(3)若平板车的上表面粗糙，物块滑上车后最终停在平板车的右端，则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为多少；物块与弹簧作用过程中弹簧具有的最大弹性势能为多少。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）物块在四分之一光滑圆弧轨道上下滑的过程中，根据机械能守恒得：

在轨道最低点，由牛顿第二定律得：

联立解得：

（2）物块滑上平板车的速度

物块与轻弹簧发生弹性碰撞的过程，由动量守恒得：

由能量守恒得：

联立解得：

则物块与弹簧作用前在车上运动的时间：

物块与弹簧作用后在车上运动的时间为

因此物块在平板车上运动的总时间为

（3）设物块与平板车上表面间的动摩擦因数为，物块停在平板车右端时物块与车的共同速度为，根据动量守恒得：

根据功能关系得：

联立解得：

当弹簧具有最大弹性势能时，物块现平板车具有共同速度，根据动量守恒得：

根据功能关系得：

联立解得：

练习册系列答案

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A. 弹簧的劲度系数为

B. 此时弹簧的弹性势能等于mgh－mv2

C. 此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

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A. 若粒子束不是同位素，则x越大，正粒子的质量一定越大

B. 若粒子束是同位素，则x越大，质量一定越小

C. 只要x相同，则正粒子的质量一定相同

D. 只要x相同，则正粒子的比荷一定相同

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(1)物块的质量大小；

(2)若平板车的上表面光滑．物块在平板车上运动的时间（不计物块与弹簧作用的时间）；

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B. 仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电量不变

C. 先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2电容器有放电现象

D. 同时闭合S1、S2，将滑动变阻器的滑片向右移，定值电阻R1两端的电压增大

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A. 如果仅将电子初速度变为2v0，则一定经时间2t从点(2a，0)射出磁场

B. 如果仅将电子初速度变为2v0，则仍经时间t从点(a，0)射出磁场

C. 如果初速度不变，从O点射入的是正电子，则经时间2t从(0，a)点射出磁场

D. 如果初速度不变，从O点射入的是正电子，则经时间t从(0，a)点射出磁场

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