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     在坐标系平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B0，方向垂直于平面，且随时间作周期性变化，如同所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一个质量为m，电荷量为的正粒子，在时刻从坐标原点以初速度沿x轴正方向射入，不计重力的影响，经过一个磁场变化周期T（未确定）的时间，粒子到达第一象限内的某点P，日速度方向仍与x轴正方向平行同向。则

      （1）粒子进人磁场后做圆周运动的半径是多大?   

      （2）若O、P连线与x轴之间的夹角为45°，则磁场变化的周期T为多大？

      （3）若粒子运动轨迹恰好与y轴相切，试求P点的坐标。   

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     解：（1）粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径为r

                …………3分

              …………1分

      （2）O、P连线与x轴之间的夹角为，由运动的对称性，粒子经两个四分之一圆弧到达P点，设圆周运动周期为T0，

    由，得        …………2分

              …………4分

      （3）由题意可以画出几何图形如图，根据几何关系得两段圆弧的圆心O1O2的连线与y轴夹角为，则

                  …………2分

       …………3分

    所以P点坐标…………1分

     

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    3+
    		3
    10
    ，方向按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正向），第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强E2=2E1．一个比荷
    q
    m
    =102C/kg的带正电的粒子（可视为质点）以v0=4m/s的速度在-x上的A点竖直向上抛出，恰能以v1=8m/s速度从+y上的C点水平进入第一象限．取粒子刚进入第一象限时t=0，g=10m/s2，试求：
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    （1）AC间电势差UAC．
    （2）为确保粒子不再越过OC进入第二象限，则交变磁场周期最大值Tm为多少？若磁场周期为上述最大值，粒子打到+x上D点（图中未标出），此时OD长L0为多少？

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