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    （09年汕头市一模）（19分）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车板总长为L．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．

    （1）求C和B开始滑行时的初速度v0的大小．

    （2）已知滑块C最后没有脱离车板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于车板上的位置．

    解析：

    设A、B、C三者的质量都为m，从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需时间为t．

    对C，由牛顿定律和运动学规律有

       

                                    

           

                                      

                                         ①（2分）

     

    对A，由牛顿定律和运动学规律有

     

          

                      

      

                                        

                                               ②（2分）

     

    对B，由牛顿定律和运动学规律有

     

      

                                      

     

                                            

                                         ③（2分）

     

    C和B恰好发生碰撞，有

     

                 

                                          

         由以上各式解得初速度

     

                                             ④（2分）

     

         A、B、C三者的位移和末速度分别为

     

    （向左），（向右），（向左）  ⑤（2分）

     

            （向左），（向右）               ⑥

     

    C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，则碰撞后C和B的速度各为

     

    （向右），（向左）

     

     

    碰撞后B和A的速度相等，设B和A保持相对静止一起运动，此时对B和A整体有

     

     

    隔离B，则B受到的摩擦力为

     

     

    可得，说明B和A保持相对静止一起运动．          ⑦（2分）

     

     

    设C最后停在车板上时，共同的速度为vt，由动量守恒定律可得

     

                                            ⑧（1分）

     

    可得vt＝0

     

    这一过程，对C，由动能定理有

     

                                         ⑨（1分）

     

    对B和A整体，由动能定理有

     

                                        ⑩（1分）

     

    解得C和A的位移分别是

     

    （向右），（向左）                    ⑾（2分）

     

        这样，C先相对于车板向左移动，然后又相对于车板向右移动

     

    ，恰好回到原来的位置．即滑块C最后停在车板右端． ⑿（2分）

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    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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    　　（1）撤去F时，物块的速度大小．

    　　（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

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    (1)带电微粒的比荷：

    (2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

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             (1)物块A上升时的最大速度。

    (2)物块A上升的最大高度。

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