[题目]如图所示.匀强磁场的磁感应强度为B.方向竖直向上.在磁场中有一个总电阻为R.每边长为L的正方形金属框abcd.其中ab.cd边质量均为m.其他两边质量不计.cd边装有固定的水平轴.现将金属框从水平面位置无初速释放.若不计一切摩擦.金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd.(1)在图上标出ab边到达最低位置时感应电流的方向,a/→b/(2)求在时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其他两边质量不计，cd边装有固定的水平轴。现将金属框从水平面位置无初速释放，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd。

（1）在图上标出ab边到达最低位置时感应电流的方向；a/→b/

（2）求在时间t内流过金属框的电荷量；BL2/R

（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？

【答案】（1）到（2）（3）

【解析】试题分析：根据右手定则判断产生的感应电流方向．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求解电荷量．正方形金属框的重力势能转化为动能和金属框中产生的焦耳热，根据能量转化和守恒定律求出速度大小．根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再求出感应电流，可求出安培力．

（1）根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′．
（2）由

整理得：在时间t内流过金属框的电荷量为：
（3）由能的转化与守恒定律得：

又由感应电动势为 E=BυL，瞬时电流的大小为，ab边所受安培力的大小为
整理得：

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②卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

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