Question

如图，平板车B的质量M=4kg，车上物体A的质量m=1kg，它们之间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力F_f0=5N．小车从静止开始，在拉力F作用下，沿光滑水平面匀加速运动．问：
（1）当F=15N时，A与B之间摩擦力多大？
（2）当F=26N时，A与B之间摩擦力又是多大？此时A与B的加速度分别是多少？

Answer 1

分析：当AB间的摩擦力最大时，根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出AB不发生相对滑动时的最大拉力，从而判断在拉力F的作用下AB是否发生相对滑动，结合牛顿第二定律进行求解．

解答：解：设AB能一起运动的最大加速度为a_m，则am=

Ff0

m

=

5

1

m/s2=5m/s2
拉力F的最大值为F_m=（M+m）a_m=（4+1）×5N=25N．
（1）由于F=15N＜F_m，故AB将一起运动，AB间的摩擦力是静摩擦力．
对整体分析得，F=（M+m）a
隔离对物体A分析得，f=ma
解得f=3N．
（2）由于F=26N＞F_m，故AB将相对运动，AB间的摩擦力是滑动摩擦力．
f=μmg=0.4×1×10N=4N
对A，aA=

f

m

=

4

1

m/s2=4m/s2．
对B，aB=

F-f

M

=

26-4

4

m/s2=5.5m/s2．
答：（1）当F=15N时，A与B之间摩擦力为3N．
（2）当F=26N时，A与B之间摩擦力是4N，此时A与B的加速度分别是4m/s²，5.5m/s²．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．