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如图所示，有一个带正电的小球，质量为m、电量为q，静止在固定的绝缘支架上．现给小球一个瞬时初速度V₀使小球水平飞出，飞出时小球的电量保持不变。同一竖直面内，有一个固定放置的圆环（圆环平面保持水平），圆环与绝缘支架的水平距离为2S、竖直距离为S，圆环的直径略大于小球直径。为使带电小球能准确进入圆环，可在空间分布匀强电场或匀强磁场（匀强电场和匀强磁场可单独存在，也可同时存在；若加匀强电场，则匀强电场限制在竖直面内；若加匀强磁场，则匀强磁场限制在垂直纸面情况），已知V₀＞，小球所受重力不能忽略。请设计分布方式（只要设计出一种可行的方案即可），并求出：

（1）相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向；

（2）相应的小球到圆环的时间t ．

方案1：

加竖直向上匀强电场，在与圆环中心相距S处加垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

　竖直方向　　　　 mg =qE

　　　　　　　　　解得　　（2分）

带电小球从运动开始到进入磁场： t₁=　（1分）

　　进入磁场后带电小球在洛仑兹力作用下做圆周运动，

　　　　　　　　　（2分）

　　得：　　　　　　（1分）　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）　　　　　

小球到达圆环总时间t=t₁+t₂=(1+)　　　　　　　　　　（2分）

方案2：

加水平向左分布匀强电场E 　　　　　　　　　　　　　　（2分）

竖直方向自由落体运动： ①　　　　　　　　　（2分）

水平方向做匀减速运动：2S =υ₀t　 ② 　　　　　　（2分）

　　　　　　　　　　　　 qE=ma_x③　　　　　　　　（2分）

解得　　　　　　　　　　　　（2分）

　　　　（2分）

说明：其它有效方案均给分。

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