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    （8分）在真空中，半径的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2 T，一个带正电的粒子以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷，不计粒子重力．

    （1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；

    （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时与ab的夹角及粒子的最大偏转角．

     

    【答案】

    （1）（2）  最大偏转角

    【解析】

    试题分析：（1）粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有．

      

    （2）粒子在圆形磁场区域运动轨迹为一段半径R=5cm的圆弧，半径一定要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为图形区域的直径，

    粒子运动轨迹的圆心在ab弦的中垂线上，如图所示．由几何关系可知

     

    最大偏转角

    考点：带电粒子在圆形匀强磁场区域的运动

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?徐州一模）如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
    （3）若t=
    T2
    时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在真空中，半径r=3×10-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v0=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷
    qm
    =108C/kg，不计粒子重力，求：
    （1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？
    （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?东莞一模）如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为d，板长为l．板
    间存在匀强电场，两板间的电压为U0．两板的中心线O1O2，与磁场区域的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入匀强电场，从两板右端某处飞出．不计粒子所受重力．求
    （1）磁场的磁感应强度B的大小
    （2）粒子在磁场和电场中运动的总时间
    （3）当粒子在电场中经过时间t=
    l2v0
    时，突然改变两金属板带电性质，使电场反向，且两板间电压变为U1，则粒子恰好能从O2点飞出电场，求电压U1和U0的比值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：038

    在真空中，半径的圆形区域内有匀强磁场，方向如下图所示，磁感应强度B=0.2T．一个带正电的粒子，以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场．已知该粒子的比荷(不计粒子重力)．

    (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？

    (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β．

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