如图所示.足够高的竖直墙壁M.N之间有一根水平光滑细杆.在杆上A点的左侧某位置处套有一细环.一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高.现让环与小球一起以V=2gL的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为32L.细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力.则下列说法中正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以V=

2gL

的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为

L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．细绳不会新裂．与N墙壁碰前小球做圆周运动

B．小球与N墙壁的砬撞点到B点的距离为

C．小球与N墙壁的碰撞点到B点的距离为

D．小球与墙壁N撞时的速度为

2gL

分析：根据牛顿第二定律，通过合力提供向心力求出绳子的拉力，判断绳子有无断裂．若绳子断裂，做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小球与N墙壁碰撞点与B点的距离，以及碰撞时的速度．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得，F-mg=m

，解得F=mg+m

=3mg＞2.5mg，绳子断裂，做平抛运动．故A错误．
B、小球做平抛运动，在水平方向上的运动时间t=

2gL

．则竖直方向上的位移y=

gt²=

．则碰撞点与B点的距离为

．故B错误，C正确．
D、竖直方向上的分速度v_y=gt=

3gL

．则合速度v_合=

gL+2gL

．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，运用牛顿第二定律结合平抛运动的知识进行求解．

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2gl

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A．细绳不会新裂．与N墙壁碰前小球做圆周运动

B．小球与N墙壁的砬撞点到B点的距离为

C．.小球与N墙壁的碰撞点到B点的距离为

D．.小球与滢壁N撞时的速度为

2gl

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（1）被释放前弹簧的弹性势能？
（2）要使小球不离开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）如果竖直圆弧轨道的半径R=0.9m，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P？