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    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
    　　长度 伸长
    拉力




    截面积    		 250N 500N 750N 1000N
    1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
    2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
    1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
    （1）测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成
    正
    正
     比，与材料的截面积成
    反
    反
     比．
    （2）上述金属细杆承受的最大拉力为
    10000
    10000
     N．
    分析：由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系，然后根据所得公式来判断样品能承受的最大拉力，以及与什么因素有关．
    解答：解：（1）由表格知：
    1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
    2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
    3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
    由1、2的结论，可知答案为：正、反．
    （2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
    x=k?
    Fl
    s
    (k为常数)      ①
    根据图表提供数据代入解得：k=
    2
    25
    ×10-10m2/N    ．
    由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的
    1
    1000
    ，即4×10-3m；
    此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式①解得：F=10000N．
    故答案为：10000．
    点评：本题的难度很大，题中共涉及4个变量，在解题过程中，综合应用了控制变量法、归纳法、比值定义法来进行分析、解答，对同学的综合素质要求很高，是一道考查能力的好题．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 00，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如右图：
    长度/m 截面积S/cm2\伸长x/m\拉力F/N 250 500 750 1000
    1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
    2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
    3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
    1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08
    1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04
    （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x=
    kFL
    s
    kFL
    s
    （用所给字母表示，比例系数用k表示）．
    （2）在寻找上述关系中，运用
    控制变量法
    控制变量法
    科学研究方法．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试，取得数据如下：



    长度L    		 拉力F伸长x截面积S 250N 500N 750N 1000N
    1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
    2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
    3m 0.05cm2 0.12cm 0.24cm 0.36cm 0.48cm
    1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
    1m 0.20cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
    （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系．
    （2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学方法？
    （3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的
    1
    1000
    ，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：
    长度/m 精英家教网 250 500 750 1000
    1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
    2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
    3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
    1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08
    1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04
    （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为
     
    ．
    （2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种
     
    ？
    A．理想实验法    B．提出假说法    C．控制变量法
    （3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为
     
    ．

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    科目：高中物理 来源：2013届四川省乐山市第一中学高三9月月考物理试卷（带解析） 题型：填空题

    用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

    (1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为           。
    (2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？           。
    (3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约           。

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