Question

火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍．火星被认为是除地球之外最可能有水(有生命)的星球．北京时间2004年1月4日12时35分，在经历了206天、4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上着陆．据介绍，“勇气”号在进入火星大气层之前的速度大约是声速的16倍．为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等．进入火星大气层后，先后在不同时刻，探测器上的降落伞打开、气囊开始充气、减速火箭点火，当探测器在着陆前3s时，探测器自由下落，求探测器自由下落的高度(假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1％，则探测器所受空气阻力可忽略不计，取地球表面的重力加速度g=10m/s²)．

Answer 1

答案：见详解
解析：

设地球质量为M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火星半径为R火，地球表面处的重力加速度为g地，火星表面处的重力加速度为g火，根据万有引力定律： 　　物体在地球表面上时有　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　同理，物体在火星表面上时有　　　　　　　　　　　　　　　② 　　由得： 　　g火=0.4×g地=4m/s2 　　由题意知，探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动，设探测器自由下落的高度为h，则 　　． 　　说明：求解本题关键要明确在中学物理范围内，通常不考虑天体自转的影响，可以认为天体对其表面物体的引力与该物体所受重力相同，即，任何天体表面重力加速度可以表示为．由于不同天体质量和半径不同，所以不同天体表面重力加速度不同．通常g=9.8m/s2是地球表面的重力加速度．

提示：