Question

（14分）轧钢是钢材处理的重要环节.轧钢过程中，轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材，使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材.轧钢机轧辊截面示意图如图所示.现需要用已知半径为0.5m的轧辊板在长铁板上表面压轧一道很浅的槽，铁板的长为7.5m、质量为15kg.已知轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15.铁板从一端放入工作台的轧辊下，工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150N，在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知轧辊转动的角速度恒为6rad/s，g取10m/s².

（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？

（2）加工一块铁板需要多少时间？

（3）为能用最短时间加工出上述铁板，轧锟转动的角速度至少要调到多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）铁板先匀加速运动，再匀速运动（2）4s（3）7.8rad/s

【解析】

试题分析：对铁板：上表面受向右（1分）

下表面受向左（1分）

由牛顿第二定律：得（2分）

当铁板速度与轧辊轮边缘共速时：（1分）

前进（1分）

故之后匀速运动（1分）

由以上分析可知：铁板先匀加速运动，再匀速运动（1分）

加工一块铁板用时4s  （1分）

（3）要加工一块铁板时间最短，铁板应一直匀加速运动7.5m（2分）

故由得    （2分）

轧辊转动角速度至少为（1分）

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式，匀速圆周运动规律