如图所示.在倾角为30°的光滑斜面上.一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上.另一端连接一质量为m的物体A.-轻细绳通过定滑轮.一端系在物体A上.另一端有一细绳套.细绳与斜面平行,物体A处于静止状态.现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动.试求:(1)物体A的振幅,(2)物体A的最大速度值,(3)物体B下降到最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：

(1)物体A的振幅；
(2)物体A的最大速度值；
(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。

（1）

（2）

（3）

试题分析：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为

，对于物体A由平衡条件有：

解得：

挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为

，由平衡条件有：

振幅为

（2）因

与

相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量

设最大速度为

，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得

将

、

代入得

（3）A运动到最高点时弹簧的伸长量

设此时细绳对B的拉力为

A在最高点时，由牛顿第二定律

B在最低点时，由牛顿第二定律

联立解得

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A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N

B．小球的加速度大小为8 m/s²，方向向左

C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s²，方向向右

D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0

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