Question

(2005·上海)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

(1)求金属棒ab沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒ab下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向．(g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：(1)金属棒开始下滑的初速度为0，根据牛顿第二定律有： mgsinθ－μmgcosθ=ma，由此可得 (2)设金属棒运动达到稳定时速度为v，所受安培力为F=BIL，棒在沿导轨方向受力平衡： mgsinθ－μmgcosθ－F=0　　　　　　　　　① 此时电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv　　② 由①②两式解得：v=10m/s (3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B，有：，且功率 由此可得，磁场方向垂直于导轨平面向上． 答案：(1)(2)10m/s(3)0.4T，垂直于导轨平面向上 规律技巧总结：对于力和运动的问题，我们如果能经常站在力的角度来分析问题，站在能量的高度来解决问题，会给我们对问题的分析带来很大的帮助．