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    如图所示．光滑的平行金属导轨长为L、间距为d，轨道平面与水平面的夹角为θ，导轨上端接一阻值为R的电阻，导轨所在空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.有一质量为m、电阻为r的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从导轨最上端由静止开始下滑到最底端的过程中，整个电路中产生的热量为Q，重力加速度为 g，求：

    (1)当棒沿导轨滑行的速度为v时，ab棒两端的电势差Uab；
    (2)棒下滑到轨道最底端时的速度；
    (3)整个过程通过电阻R的电荷量.
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）感应电动势E=Bdv    ①
    ab棒两端的电压②
    由右手定则知a点电势高于b点电势③
    ab棒两端的电势差    ④
    (2)根据能量守恒定律：
                 ⑤
    解得：    ⑥
    （3）感应电动势平均值     ⑦
    感应电流平均值           ⑧
    电荷量               
    点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况，当a=0时，速度达到最大．同时速度大小牵动着安培力的大小，改变物体受力，从而影响运动．注意动能定理求出的热量，并不是金属棒的热量，而是金属棒与内阻共有的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离很短，磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。线框从水平面a开始下落，当线框下边刚通过水平面b、c、d时，线框所受到的磁场力的大小分别为、和，则
    A．B．C．D．

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    如图所示，有一个U型导线框，NMPQ水平放置在磁感强度B=0.1T的匀强磁场里，磁感线与线框平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.4m，放在导线框上的导体棒ab的质量为10g，电阻为1，线框中接有电阻R=3，其它部分电阻不计，若ab在外力作用下以速度向右匀速运动（不考虑摩擦）求：

    （1）a、b两端的电压多大？
    （2）当撤去外力后，电路中能产生多少热量？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为 ，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计．求：

    (1)ab杆将做什么运动 ？若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动 ()．求拉力F与时间t的关系式．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为m的金属杆，导轨间距为L，导轨的一端连接一阻值为R的电阻，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．现给金属杆一个水平向右的初速度，让其自由滑行，导轨足够长，则金属杆滑行过程所受安培力F、运动速度v、加速度a、位移x大致图像正确的是

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一阻值为R的定值电阻与理想电流表串联接在两导轨间，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻也为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．下列说法正确的是
    A．导体棒进入磁场可能做匀速直线运动
    B．导体棒进入磁场时加速度一定小于重力加速度g
    C．流经电流表的电流一定逐渐减小
    D．若流经电流表的电流逐渐增大，则电流的最大值与R无关

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r0=0.2?/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM和ON之间的夹角均为45º。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。从t=0时刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON匀速向右运动。导体棒与导轨都足够长。求（结果可用根号表示）

    （1）5秒内电路中产生的平均感应电动势
    （2）4秒内通过导体棒AB的电荷量
    （3）10秒内电路中产生的热量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（      ）
    A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
    B．MN这段导体做切割磁力线运动，MN间有电势差
    C．MN间有电势差，电压表有读数
    D．MN间有电势差，电压表无读数

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如下图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知ab棒和cd棒的质量均为m、电阻均为R，区域Ⅱ沿斜面的长度为2L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。
    求：
    （1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向
    （2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率和热量
    （3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的的电量

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