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    如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
    （3）若t=
    T
    2
    时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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    （1）粒子自P点进入磁场向右偏转，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，如图一所示：洛伦兹力提供向心力，有：
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    qv0B=
    m
    v20
    b

    解得：B=
    mv0
    bq

    由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外．
    （2）粒子自O1点进入电场，做变加速曲线运动，最后恰好从N板的边缘平行飞出（如图二所示），设运动时间为t，则水平方向上有：
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    2b=v0t 
    在竖直方向上有：
    b
    2
    =2n?
    1
    2
    ?
    qU0
    mb
    (
    T
    2
    )2
    t=nT（n=1，2，…） 
    解得  T=
    2b
    nv0
    （n=1，2，…） 
    U0=
    nm
    v20
    2q
    （n=1，2，…） 
    （3）当t=
    T
    2
    粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场（如图三所示），且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b．
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    设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3R是菱形，故O R∥QO3． 
    所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径．即PR间的距离为2b．
    答：（1）求磁场的磁感应强度为B=
    mv0
    bq
    ，方向垂直纸面向外．
    （2）交变电压的周期T为T=
    2b
    nv0
    （n=1，2，…）
    电压U0为U0=
    nm
    v20
    2q
    （n=1，2，…），
    （3）粒子从磁场中射出的点到P点的距离为2b．
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    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
    （3）若t=
    T2
    时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年南京市一模）（14分）如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．

    有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．

    （1）求磁场的磁感应强度B；

    （2）求交变电压的周期T和电压U0的值；

    （3）若t = 时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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    如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U的值；
    （3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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    科目：高中物理 来源：2008-2009学年广东省六校高三（上）第一次联考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U的值；
    （3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年广东省四校联考高三（上）物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U的值；
    （3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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