Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为d的区域内，两个边长均为的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成(甲为细导线)，将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若乙线圈刚好能滑离磁场，则

A. 甲线圈也刚好能滑离磁场

B. 两线圈完全进入磁场速度相同，等于

C. 两线圈进入磁场过程中通过导线横截面电荷量相同

D. 两线圈进入磁场过程中产生的热量相同

Answer 1

【答案】AB

【解析】设任一线圈的横面积为S，电阻率为，密度为，线圈进入磁场时产生的感应电流为，所受的安培力大小为，加速度大小为，可知a与S无关，所以两个线圈进入磁场的过程，任意时刻加速度相同，同理离开磁场的过程任意时刻的加速度也相同，运动情况完全相同，所以乙线圈刚好能滑离磁场，甲线圈也刚好能滑离磁场，故A正确。从进入到完全进入，电荷量，又，，联立解得：，同理从刚开始出到完全出，电荷量仍为；从进入磁场到完全进入磁场，由动量定理得：，又，则有：，又，即；从出磁场到完全出磁场，由动量定理得：，则有：，又，即，因为，则有，解得，故B正确；因电荷量，由于两个线圈粗细不同，故电阻R不同，故电荷量不相同，故C错误；两个线圈进入磁场过程的初速度和末速度分别相等，由于质量不同，所以动能的减小量不等，因此产生的热量不等，故D错误。故选AB.