Question

一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？（　　）

• A、40 V
• B、400 V?
• C、4000V
• D、电子质量和电荷量未知，无法计算

Answer 1

分析：粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电压最大；先由动能定理求得加速获得的速度，再由运动的合成与分解关系可得出电压值．

解答：解：电子的加速过程，由动能定理得：eU=

1

2

m

v

2 0

．①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动：l=υ₀t．②
在垂直于极板的方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
   a=

eU′

md

 ③
偏转距离：y=

1

2

at2 ④
联立①②③④得：y=

U′l2

4dU

 ⑤
要使电子能从平行板间的边缘飞出的条件为：y≤

d

2

．⑥
则得，

U′l2

4dU

≤

d

2

解得，U′≤

2d2

l2

U=

2×12

52

×5000V=400V
所以两个极板上最多能加多大电压为400V．
故选：B

点评：本题考查带电粒子在电场中先加速后偏转，结论与电子的电量和质量无关，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．