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    （15分）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：

    （1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
    （2）导体棒匀速运动的速度大小v；
    （3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。

    （1）μ＝tanθ；（2）v＝；（3）Q＝2mgdsinθ－

    解析试题分析：（1）导体棒在绝缘涂层上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和滑动摩擦力f作用，根据共点力平衡条件有：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ
    根据滑动摩擦定律有：f＝μN
    联立以上三式解得：μ＝tanθ
    （2）导体棒在光滑导轨上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和沿导轨向上的安培力FA作用，根据共点力平衡条件有：FA＝mgsinθ
    根据安培力大小公式有：FA＝ILB
    根据闭合电路欧姆定律有：I＝
    根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv
    联立以上各式解得：v＝
    （3）由题意可知，只有导体棒在导轨光滑段滑动时，回路中有感应电流产生，因此对导体棒在第1、3段d长导轨上滑动的过程，根据能量守恒定律有：Q＝2mgdsinθ－
    解得：Q＝2mgdsinθ－
    考点：本题主要考查了共点力平衡条件、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律的应用问题，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    A. ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
    B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
    C．线框进入磁场过程中的最小速度小于
    D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (20分) 如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA¢与BB¢的间距为H，方向垂直纸面向里，CC¢与BB¢的间距为h，CC¢下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外。现有一质量为m，边长为L(0.5H < L < H；h < L)的正方形线框由AA¢上方某处竖直自由落下，线框总电阻为R，已知当线框cd边到达AA¢和BB¢正中间时加速度大小为g。

    (1) 判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据。
    (2) 求cd到达AA¢和BB¢正中间时线框速度。
    (3) 若cd边进 入CC¢前的瞬间线框的加速度大小变为0.8g，则线框进入CC¢后的瞬间线框的加速度多大？
    (4) 求: cd边在AA¢和BB¢正中间位置到cd边刚穿进CC¢的过程中线框发热量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置，C、D两板的中心线处于y=8cm的直线上；右侧圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B=T、方向垂直xoy平面向里，在x轴上方11cm处放置一个与x轴平行的光屏。已知A、B两板间电压UAB＝100V, C、D两板间电压 UCD="300V," 偏转电场极板长L=4cm，两板间距离d="6cm," 磁场圆心坐标为（6，0）、半径R＝3cm。现有带正电的某种粒子从A极板附近由静止开始经电场加速，穿过B板沿C、D两板间中心线y = 8cm进入偏转电场，由y轴上某点射出偏转电场，经磁场偏转后打在屏上。带电粒子比荷=106c/kg，不计带电粒子的重力。求：

    （1）该粒子射出偏转电场时速度大小和方向；
    （2）该粒子打在屏上的位置坐标；
    （3）若将发射装置整体向下移动，试判断粒子能否垂直打到屏上？若不能，请简要说明理
    由。若能，请计算该粒子垂直打在屏上的位置坐标和发射装置移动的距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。

    (1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
    (2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
    (3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？

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    （14分）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图所示，g取10m/s2。求：
    （1）物块向上滑行的最大距离S；
    （2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ
    （结果保留二位小数）。

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