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    如图，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中，电场方向跟OC平行
    （OC⊥AD），最后打在D点，且OD=2 OC．不计重力，求：
    （1）粒子自A运动到D点所需时间；
    （2）粒子抵达D点时的动能．
    （1）根据qvB=m
    v2
    R
    ，T=
    2πR
    v
    得，
    粒子在磁场中运动的周期T=
    2πm
    qB

    则粒子在磁场中的运动时间t1=
    T
    4
    =
    πm
    2qB
    ．
    根据牛顿第二定律得，qv0B=m
    v02
    R
    ，
    解得R=
    mv0
    qB

    粒子在电场中做类平抛运动，有：2R=v0t2
    粒子在电场中运动的时间t2=
    2m
    qB

    所以粒子自A运动到D点所需时间t=t1+t2=
    (π+4)m
    2qB

    （2）在x轴方向上有：2R=v0t
    在y轴方向上有：R=
    vy
    2
    t
    得vy=v0
    根据平行四边形定则得，v=
    		vy2+v02
    =
    		2
    v0
    所以粒子到达D点的动能Ek=
    1
    2
    mv2=mv02    ．
    答：（1）粒子自A运动到D点所需时间为
    (π+4)m
    2qB
    ．（2）粒子抵达D点时的动能为mv02．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°，求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．
    （2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场，就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，若从质子经过A点开始计时，再经过多长时间加上这个匀强电场？其电场强度是多少？方向如何？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    一个所受重力可以忽略的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又垂直进入另一相邻的磁感应强度为2B的匀强磁场，则（　　）
    A．粒子的速率加倍，周期减半
    B．粒子的速率不变，轨道半径减小
    C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的
    1
    4
    D．粒子的速率不变，周期减半

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角，设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2，则t1：t2为（　　）
    A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在磁场中有甲、乙两个运动电荷，甲运动方向与磁场方向垂直，乙运动方向与磁场方向平行，则（　　）
    A．甲、乙都受洛伦兹力作用
    B．甲、乙都不受洛伦兹力作用
    C．只有甲受洛伦兹力作用
    D．只有乙受洛伦兹力作用

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，（OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25T，匀强电场的电场强度E=5×105N/C．现从y轴上的P点沿与y轴正向夹角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一个质量m=8×10-26kg、电量q=+8×10-19C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为
    		3
    5
    m．（带电粒子的重力忽略不计）求：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）粒子从P点运动到Q点的时间；
    （3）Q点的坐标．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）穿过第一象限的时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m/s2，求：
    （1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；
    （2）P点到原点O的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    由于科学研究的需要，常常将质子（
    11
    H）和α粒子（
    42
    He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　　）
    A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
    C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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