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如图所示.斜面MN的倾角θ=37°,斜面上有一质量为m的物体A,B是一带竖直推板的直杆,其质量为2m.现使直杆B以水平加速度a=0.4g 向右运动,从而推动物体A沿斜面向上运动.物体A与直杆B及斜面之间的摩擦均不计,直杆B始终保持竖直状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求此时:(l)物体A的加速度大小.(2)直杆B对物体A的推力大小.
分析:(1)A的合加速度方向沿斜面向上,其水平向右的分加速度和B的加速度相同,根据几何关系即可求解;
(2)对A运用牛顿第二定律去求直杆 B 对物体 A 的推力;
解答:解:(1)A的合加速度方向沿斜面向上,其水平向右的分加速度和B的加速度相同,有:
aA=
a
cos37°
=
0.4g
0.8
=
1
2
g

(2)对A受力分析,由牛顿第二定律得:
Fcos37°-mgsin37°=maA
代入数据解得:
F=
11mg
8

答:(1)物体A的加速度大小为
1
2
g

(2)直杆B对物体A的推力大小为
11mg
8
点评:本题要注意A和B的加速度之间的关系,再结合牛顿第二定律去解题,难度适中.
练习册系列答案
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Lg
.当导体棒到达MN时,立即撤去拉力F,导体棒向上运动一段后又向下滑动,在导体棒再次进入磁场前断开开关S,导体棒进入磁场后又恰好做匀速运动.已知R1=R2=R,导体棒的阻值为r=
R
2
、质量为m,重力加速度为g,导体棒的起始位置曲到MN的距离为2L,导轨电阻不计.求:
(1)磁感应强度B和拉力F的大小;
(2)导体棒从ab开始运动到回到初始位置ab的过程中电阻R1产生的热量Q1
(3)若在导体棒ab再次进入磁场时没有断开开关S,则导体棒ab将如何运动.

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