Question

如图所示，质量为m＝0.2kg的小球固定在长为L＝0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。（g＝10 m/s²)求：

(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零?
(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力的大小与方向?

Answer 1

(1) 3m/s  (2) 6N　　方向竖直向上  (3) 1.5N　　方向竖直向下

试题分析：(1)球在最高点对杆作用力为零时，其受地球重力G提供球绕O作圆周运动所需向必力，故有
（2分）
代入数据解得：v＝3m/s（2分）
(2)当球在最高点速度为v₁＝6m/s时设杆对球的作用力为F₁,取竖直向下为正，则有
（1分）
代入数据得：F₁＝6N（１分）
由牛三定律有球对杆的作用力为F₁^，＝－6N　　方向竖直向上.（１分）
（3）当球在最高点速度为v₂＝1.5m/s时设杆对球的作用力为F₂,仍取竖直向下为正，则有
（１分）
代入数据得：F₂＝－1.5N（１分）
由牛三定律有球对杆的作用力为F₂^，＝1.5N　　方向竖直向下。（１分）