Question

（2011?琼海一模）如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由容积可忽略的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为p₀，外部气温为T₀=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为0.1p₀．系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h．氮气和氢气均可视为理想气体．求：
（1）第二次平衡时氮气的体积；
（2）水的温度．

Answer 1

分析：第一个过程是等温过程，应用玻意耳定理可解得，第二步为等压变化，用盖-吕萨克定理可以解得．

解答：解：（1）考虑氢气的等温过程，该过程的初态压强为P₀，体积为hS，末态体积为0.8hS，
设末态的压强为P，由玻意耳定理得：
P=

P0hS

0.8hS

=1.25P₀ 
活塞A从最高点被第一次推回平衡位置的过程是等温过程，该过程的初态压强为1.1P₀，体积为V，末态压强为P′，末态压强V′
则：P′=P+0.1P₀=1.35P₀ 
V′=2.2hS  
由玻意耳定理得：V=

1.35P0

1.1P0

×2.2hS=2.7hS
（2）活塞A从从最初位置升到最高位置过程为等压过程，该过程的初态体积和温度分别为2hS和T₀=273K，末态体积为2.7hS，
设末态温度为T，由该吕萨克定律得：T=

2.7hS

2hS

T0=368.55K
答：第二次平衡时氮气的体积为2.75hS；水的温度为368.55K．

点评：解题的关键点是找准变化过程属于等温过程、等压过程、还是等容过程，然后列出相应的关系式．