Question

（12分）如图所示，一块质量为M的木板B在光滑的水平桌面上以速度v₀匀速向右滑行，某时刻把一质量为m的小木块A(初速度为零)放在B上，它将在B上滑行一段距离l后与B相对静止．求这个过程中由于摩擦产生的热量。

Answer 1

解析：设AB间的摩擦力为f，A相对地面发生的位移为s₂，B相对于地面发生的位移为s₁，已知A相对于B滑行的位移为l，

隔离分析A，由动能定理得：fs₂＝①

隔离分析B，由动能定理得：－fs₁＝②

其中v为AB的共同速度.

对AB系统分析，合外力为零，系统动量守恒，有：Mv₀＝（M＋m）v③

由①②式可得＝＋f（s₁－s₂）④

又根据能量守恒观点有：＝＋Q ⑤

Q为摩擦产生的热量

由④⑤两式相比较，可得Q＝f（s₁－s₂）⑥

将③代入⑤可得：Q=

领悟：由⑥式可以得到一个结论：系统内一对滑动摩擦力做的功等于系统产生的热量，也等于系统机械能的减少量，即Q＝ΔE = fΔS，这个功能关系就是这样推导出来的！