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    如图所示，横截面是边长为a的等边三角形的管道内有垂直于纸面向里的匀强磁场，N为处于三角形一边中点的小孔．管道外有方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场．质量为m、电荷世为q的带止电粒子自M点以水平初速度v0进入电场区域，已知粒子恰好从N孔垂直该边进入磁场区域，粒子与管道发生两次碰撞后仍从N孔射出，设粒子与管道碰撞过程中没有能量损失，且电荷量保持不变，不计粒子重力，求：
    （1）粒子由M到N的水平距离；
    （2）磁场的磁感应强度B；
    （3）粒子由M点出发到第二次到达N孔所用的时间．
    （1）粒子由M到N做类平抛运动，
    加速度：a=
    qE
    m
    ，
    竖直分速度vy=at1=
    qEt1
    m
    ，
    在N点，tan30°=
    vy
    v0
    =
    qEt1
    m
    v0
    =
    1
    		3
    ，
    解得：t1=
    mv0
    		3
    qE
    ，
    粒子的水平位移：x=v0t1=
    m
    v20
    		3
    qE
    ；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
    由几何知识可知，其轨道半径：R=
    a
    2
    ，
    由牛顿第二定律得：qvB=m
    v2
    R
    ，
    速度：v=
    v0
    cos30°
    =
    2v0
    		3
    ，
    解得：B=
    4mv0
    		3
    qa
    ；
    （3）在匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，
    由牛顿第二定律得：qvB=m（
    2π
    T
    ）2R，
    粒子做圆周运动的周期：T=
    2πm
    qB
    ，
    在磁场中运动的时间为半周期，
    粒子运动时间：t2=
    T
    2
    =
    πm
    qB
    =
    		3
    πa
    4v0
    ，
    粒子总的运动时间：t=t1+t2，
    t=
    mv0
    		3
    qE
    +
    		3
    πa
    4v0
    ；
    答：（1）粒子由M到N的水平距离为
    m
    v20
    		3
    qE
    ；
    （2）磁场的磁感应强度B=
    4mv0
    		3
    qa
    ；
    （3）粒子由M点出发到第二次到达N孔所用的时间t=
    mv0
    		3
    qE
    +
    		3
    πa
    4v0
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限．一质量为m，带电量为q的粒子以速度V从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，那么（　　）
    A．粒子带正电
    B．粒子带负电
    C．粒子由O到A经历时间t=
    πm
    3qB
    D．粒子的速度没有变化

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角，设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2，则t1：t2为（　　）
    A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，（OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25T，匀强电场的电场强度E=5×105N/C．现从y轴上的P点沿与y轴正向夹角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一个质量m=8×10-26kg、电量q=+8×10-19C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为
    		3
    5
    m．（带电粒子的重力忽略不计）求：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）粒子从P点运动到Q点的时间；
    （3）Q点的坐标．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）穿过第一象限的时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴．一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点为O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力．
    （1）若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t；
    （2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m/s2，求：
    （1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；
    （2）P点到原点O的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：
    （1）穿越磁场的轨道半径；
    （2）电子的质量；
    （3）穿越磁场的时间；
    （4）欲使电子从右边界射出，其速度v必须满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    从阴极射线管发射出一束电子，在磁场的作用下发生偏转．下列各图对磁场与电子偏转情况所作的描述正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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