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如图2-11所示,直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线,ac和bc的电阻可不计,ac长度为L/2.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.现有一段长度为L/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上,开始时紧靠ac,然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动,滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触.当MN滑过的距离为L/3时,导线ac中的电流是多大?方向如何?

图2-11

解析:MN滑过的距离为L/3时,它与bc的接触点为P,如下图所示.

由几何关系可知MP长度为L/3,MP中的感应电动势为:E=BLv.

MP段的电阻为:r=R.

MacP和MbP两电路的并联电阻为:

由欧姆定律,PM中的电流为:.

由分流得ac中的电流为:,解得.

答案:  由a流向c

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轻直导线杆ab沿垂直轨道方向放在水平平行的光滑轨道上,ab杆所在区域充满竖直向下的匀强磁场,如图3-11所示,磁感应强度B=0.2 T,轨道间距为10 cm,当给ab杆施加一个大小为0.04 N、方向水平向左的力时,ab杆恰好静止不动,已知电源内阻r=1 Ω,电阻R=8 Ω,ab杆电阻为4 Ω,导轨电阻不计,求电源电动势.

图3-11

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图6-11

(1)若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A,使之移动0.5 m,该过程中A受到的摩擦力多大?拉力 F1做多少功?

(2)若小球A、B都有一定的初速度,A在水平拉力F2的作用下,使B由初始位置以1.0 m/s 上升0.5 m,此过程中拉力F2做多少功?

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图16-11

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